Veseátültetés matematikai alapon

A halott donorokból származó vesék száma messze elmarad az átültetésre váró betegekétől, ezért egyre fontosabb az élő donoros transzplantáció.

Mivel nem biztos, hogy a rokon, illetve a házastárs donor lehet, ezért máshol kell befogadóképes donort keresni. Az élő donoros transzplantációra jelentkező beteg-donor párok többsége házaspár. A párok akkor kompatíbilisak, ha megfelelő a vércsoportjuk, a betegnek nem termelődik a donorral szemben antiteste, illetve fontos a HLA- (humán leukocita antigénrendszer) egyezés. Hazánkban az európai gyakorlattal egyezően a szervbefogadó kiválasztása egy adott donor veséhez a minél jobb HLA-egyezésen alapul - így minimalizálható a beültetett szerv kilökődése.

„A vesecsere-programokban inkompatibilis beteg-donor párok az Egyesült Királyságban regisztrálhatják magukat egy esetleges megoldás érdekében, a szigetországban jelenleg mintegy 150 ilyen pár szerepel a listán - mondta Bíró Péter, a Glasgow-i Egyetem vendégkutatója. Bíró egy olyan csoportban dolgozik, amelynek segítségével először valósult meg Nagy-Britanniában „hármas" veseátültetés. Az előzetes immunológiai adatok alapján az orvosok kiszűrik, hogy a donor melyik beteggel kompatibilis, azaz kinek adhatja a veséjét. Megadott időközönként (az Egyesült Királyságban háromhavonta) történik a párosítás. Ennek eredményeként kettős, illetve hármas cseréket kaphatunk. Kettős csere esetén az A pár donora ad vesét a B pár betegének, és cserébe a B pár donora ad vesét az A pár betegének. Hármas csere esetén A donor ad a B betegnek, B donor a C betegnek, C donor pedig az A betegnek.

Ennél hosszabb cseréket általában nem keresnek, mert az összes műtétet egy időben kell végezni, és ez már három pár esetén is hat szimultán operációt jelent. Bíró Péter és munkatársai a kompatibilitási adatok birtokában szeretnék megtalálni az optimális párosítást. Ennek elsőrendű feltétele általában az, hogy minél több transzplantáció jöjjön létre. Az összes lehetséges párosítás száma már 150 beteg-donor pár esetén is hihetetlenül nagy lehet, így lehetetlen minden esetet külön megvizsgálni. A kutatóknak gráfelméleti eljárásokat alkalmazva sikerült erre a problémára megoldást találniuk. Az előzőhöz hasonló párosító programokat más területeken is egyre szélesebb körben használnak.

Az amerikai orvos gyakornokok elhelyezését már 1952 óta végzik ezen a módszeren alapuló eljárással. Hazánkban a felsőoktatási és középiskolai felvételi eljárásokban működtetnek sikeresen párosító programokat. A legújabb alkalmazások pedig az Internetes aukciók. Itt a vevők és az eladók összepárosítása mellett az igazságos árakat is a központi algoritmusok határozzák meg. A párosítások matematikai elméletének úttörői magyarok voltak. Kőnig Dénes és Egerváry Jenő 1931-ben publikálta a maximális méretű, illetve maximális súlyú párosításokat hatékonyan számítani tudó algoritmusokat. Az ezek alapjául szolgáló eljárást - melyet később széles körben alkalmaztak más problémák megoldására is - „magyar módszernek" nevezték el. A Wolf-díjjal kitüntetett Lovász László egyik legjelentősebb könyve - az 1986-ban kiadott Matching Theory - ugyancsak erről a témakörről szól.