Viszonylag későn, 30 évesen került kapcsolatba a genetikával.
Kosztolányi György 1966-ban kapott orvosi diplomát a Pécsi Orvostudományi Egyetemen. Kezdetben patológusként, majd gyermekgyógyászként, az utóbbi 15 évben klinikai genetikusként a közvetlen betegellátásban dolgozik. 1997-ben megszervezte a PTE Orvosi Genetikai és Gyermekfejlődéstani Intézetet, amely nemzetközileg is elismert, az ország legszélesebb alapú diagnosztikus és kutatóhelyévé vált. A korhatár eléréséig az intézet igazgatója volt, jelenleg ugyanitt beosztott professzorként tevékenykedik.
Viszonylag későn, 30 évesen került kapcsolatba a genetikával. Összesen másfél évet töltött Svájcban, ahol kromoszómális, majd molekuláris vizsgáló módszerekkel foglalkozott. Kutatómunkája az alapszintű elméleti kérdések felől egyre inkább gyakorlati problémákra irányult. Fő profilját a genetikai eltérések kimutatására irányuló széles körű laboratóriumi munka és a tudományos igénnyel folytatott klinikai elemzések társítása jellemzi.
Világszerte jelentős visszhangot váltott ki a gyűrűkromoszómák nem-specifikus tüneteiről közölt teóriája, ami gyakran idézett alapvető munkának számít és tankönyvi tétellé vált. Munkatársaival számos további nemzetközi szintű megfigyelést közölt a genetikai betegségekhez vezető mutációk és az ezek által okozott klinikai megjelenési formák összefüggéseinek, a veleszületett testi és szellemi rendellenességek korai és pontos kórismézési lehetőségeinek elemzésével.
Az MTA 2001-ben levelező taggá, majd 2007-ben rendes taggá választotta.
Szakmai elismertségét jelzi, hogy több hazai és nemzetközi testület munkacsoportjában vett, ill. vesz részt, s működött közre szakmai és etikai állásfoglalások, ajánlások kidolgozásában. Ma is számos tudománypolitikai funkciót lát el bizottsági elnökként, tagként. Több nemzetközi kongresszus meghívott előadója, külföldi együttműködések résztvevője, nemzetközi folyóiratok referense, szerkesztőségi közlemény írására felkért szerzője.
1998-ban Akadémiai-díjat, 2005-ben Szentgyörgyi Albert-díjat, 2010-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend Tiszti Keresztje kitüntetést kapott.